«Подготовка к ОГЭ. Решение функциональных задач»

Муниципальное бюджетное учреждение

«Школа №60 имени Героя Российской Федерации Д.О. Миронова»

 

Педагогический проект

Номинация: «Интеллектуальное развитие детей среднего и старшего школьного возраста»

«Подготовка к ОГЭ. Решение функциональных задач»

 

Учитель математики Белорусова В.В.

с учениками 9 «А» класса

Жировой Ульяной, Городничевым Денисом

 

Содержание.

Введение

Теоретическая часть

Практическая часть

Заключение

Библиография

1. Введение.

Математика, будучи основоположником всех современных наук, глубоко проникла в жизнь современного человека, внедрилась во все области человеческого знания, видоизменилась, стала не видна невооруженным взглядом. Но ее присутствие повсеместно, и везде дарит развитие и рост. Наука и техника, медицина и инженерия, современные IT- технологии. 

«Великая книга природы написана на математическими символами. Природа говорит языком математики: буквы этого языка- круги, треугольники и иные геометрические фигуры. Нужно измерять ее измеримое и делать и делать измеримым то, что не поддается измерению» Так заметил Галилео Галилей. И именно функция математически описывает различные процессы присущие природе.

В 9 классе все ученики сдают обязательный экзамен по математике в форме ОГЭ, и столкнувшись с заданием №23 мы обнаружили ряд проблем. Нами изучены элементарные функции, такие как линейная, квадратичная, кубическая и другие, но в этом задании собрано несколько функций сразу, и необходимо четко и глубоко исследовать каждую, построить их и найти решение. Здесь часто возникают вопросы и проблемы. Поэтому мы считаем, что эта тема особенно актуальна.

Цели исследовательской работы: научиться математически грамотно и верно решать задание №23 ОГЭ.

Задачи: рассмотреть задачи № 23 в демоверсиях, тренировочных работах, классифицировать их по типу, выработать план решения.

Гипотеза проекта: для успешного решения задачи необходимо их классифицировать по типу, и рассмотреть решение каждого типа отдельно.

1. Теоретическая часть

И так, что же такое функция?

Из курса алгебры мы знаем, что  функция y=f(x) выражает зависимость одной переменной от другой, где: x- переменная величина или аргумент; y- зависимая величина или функция – изменяется при изменении аргумента.

Таким образом, функция - зависимость переменной у от переменной x, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.

Основные виды функций:

1.Линейная функция

Функция вида y=kx+b, где k, b - действительные числа. Графиком данной функции служит прямая, поэтому построение линейной функции сводится к нахождению координат двух точек.

2.Квадратичная функция

Функция вида      ,где a≠0

Графиком функции является парабола, при a<0 ветви параболы направлены вниз, при a>0 — вверх.

Координаты вершины параболы находятся следующим образом:

Смотреть работу полностью